Für das Rechnen mit Potenzen gelten spezielle Regeln. Doch dazu müssen wir erst einmal die Begrifflichkeiten klären.
5x²
- Die 5 ist der sogenannte Faktor. Also die Zahl mit der multipliziert wird.
- Das x ist die Basis. Das ist der Wert auf den sich die Potenz bezieht.
- das ² ist der Exponent.
Regel 1
Addieren / Subtrahieren bei gleicher Basis und gleichem Exponenten.
Ist dies der Fall so werden die Faktoren einfach addiert bzw. subtrahiert.
5x² + 3x² = 8x²
8x² – 5x² = 3x²
Regel 2
Multiplikation / Division bei gleicher Basis.
Bei der Multiplikation bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
Bei der Division bei gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.
22 · 23 = 25
25 ÷ 23 = 22
Regel 3
Multiplikation / Division bei gleichen Exponenten.
Bei der Multiplikation bei gleichen Exponenten wir die Basis multipliziert.
Bei der Division bei gleichen Exponenten wird die Basis dividiert.
33 · 43 = 123
123 ÷ 43 = 33
Regel 4
Potenzieren von Potenzen
Beim potenzieren von Potenzen werden die Exponenten multipliziert.
(22)3 = 26
Regel 5
Ist die Potenz = 0 dann ist das Ergebnis 1.
50 = 1
