Mathematische Grundlagen

Potenzen, Potenzregeln

Für das Rechnen mit Potenzen gelten spezielle Regeln. Doch dazu müssen wir erst einmal die Begrifflichkeiten klären.

5x²

  • Die 5 ist der sogenannte Faktor. Also die Zahl mit der multipliziert wird.
  • Das x ist die Basis. Das ist der Wert auf den sich die Potenz bezieht.
  • das ² ist der Exponent.

Regel 1

Addieren / Subtrahieren bei gleicher Basis und gleichem Exponenten.

Ist dies der Fall so werden die Faktoren einfach addiert bzw. subtrahiert.

5x² + 3x² = 8x²
8x² – 5x² = 3x²

Regel 2

Multiplikation / Division bei gleicher Basis.

Bei der Multiplikation bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
Bei der Division bei gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.

22 · 23 = 25
25 ÷ 23 = 22

Regel 3

Multiplikation / Division bei gleichen Exponenten.

Bei der Multiplikation bei gleichen Exponenten wir die Basis multipliziert.
Bei der Division bei gleichen Exponenten wird die Basis dividiert.

33 · 43 = 123
12 ÷ 43 = 33

Regel 4

Potenzieren von Potenzen

Beim potenzieren von Potenzen werden die Exponenten multipliziert.

(22)3 = 26

Regel 5

Ist die Potenz = 0 dann ist das Ergebnis 1.

50 = 1

Hinweis: Ich schreibe diesen Artikel als Lernender. Daher ist mein Verfahren vielleicht nicht immer das sauberste. Obwohl dieser Artikel sorgfältig recherchiert und erarbeitet ist übernehme ich keinerlei Haftung für die Richtigkeit der Inhalte. Solltet ihr einen Fehler finden, oder eine bessere Möglichkeit sehen, dann würde ich mich über einen Kommentar sehr freuen.

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