Für das Rechnen mit Potenzen gelten spezielle Regeln. Doch dazu müssen wir erst einmal die Begrifflichkeiten klären.

5x²

  • Die 5 ist der sogenannte Faktor. Also die Zahl mit der multipliziert wird.
  • Das x ist die Basis. Das ist der Wert auf den sich die Potenz bezieht.
  • das ² ist der Exponent.

Regel 1

Addieren / Subtrahieren bei gleicher Basis und gleichem Exponenten.

Ist dies der Fall so werden die Faktoren einfach addiert bzw. subtrahiert.

5x² + 3x² = 8x²
8x² – 5x² = 3x²

Regel 2

Multiplikation / Division bei gleicher Basis.

Bei der Multiplikation bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
Bei der Division bei gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.

22 · 23 = 25
25 ÷ 23 = 22

Regel 3

Multiplikation / Division bei gleichen Exponenten.

Bei der Multiplikation bei gleichen Exponenten wir die Basis multipliziert.
Bei der Division bei gleichen Exponenten wird die Basis dividiert.

33 · 43 = 123
12 ÷ 43 = 33

Regel 4

Potenzieren von Potenzen

Beim potenzieren von Potenzen werden die Exponenten multipliziert.

(22)3 = 26

Regel 5

Ist die Potenz = 0 dann ist das Ergebnis 1.

50 = 1

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10 − sechs =