Leitwiderstand

Der Leitwiderstand eines Drahtes ist abhängig von der Länge, des Querschnitts, dem Werkstoff und der Temperatur.

Die Elektronen stoßen bei ihrer Wanderung durch das Gittergefüge, häufig mit Atomrümpfen zusammen. Dadurch werden sie gebremst. Dabei entsteht Wärme.

Formelzeichen

Formeln

Widerstand

$$\begin{gathered} R=\frac{\rho ·l}{A} \\ oder \\ R=\frac{l}{\gamma ·A} \end{gathered}$$

elektrische Leitfähigkeit

$\gamma =\frac{1}{\rho }$

Je kürzer der Leiter desto geringer der Widerstand.

Je größer der Querschnitt, desto geringer der Widerstand

Je geringer die Temperatur desto geringer der Widerstand

Der Grund dafür ist, dass die Atome bei höheren Temperaturen mehr schwingen und dadurch die Fortbewegung der Elektronen erschweren.

Gute elektrische Leiter Werkstoffe enthalten viele freie Elektronen. Ein guter Leiter ist z.B. Kupfer.

Beispiel

Eine Magnetspule mit einem Widerstand von 30 Ω soll aus d =0,5 mm starken Kupferdraht gewickelt werden. Wie lang muss der Draht zum wickeln der Spule sein?

Der spezifische Widerstand bei 20 °C von Kupfer beträgt 0,0179 Ω · mm² / m (Tabellenbuch Metall – Tabelle 4.1 – Stoffe)

$$\begin{gathered} A=\frac{\pi ·d²}{4} \\ A=\frac{\pi ·(0,5 mm)²}{4} \\ A=0,196 mm² \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} R=\frac{\rho ·l}{A} \overline{)·A} \\ R·A=\rho ·l \overline{)÷\rho } \\ l=\frac{R·A}{\rho } \\ l=\frac{30 \cancel{\Omega } · 0,196 \cancel{mm²} · m}{0,0179 \cancel{\Omega } · \cancel{mm²}} \\ l\approx 328 m \end{gathered}$$

Es werden also ca. 328 m Kupferdraht benötigt.