Wird ein Körper in Wirkrichtung seiner „Stabachse“ von äußeren Kräften gezogen, so spricht man von einer Zugbeanspruchung.

Zugversuch

Werkstoffe mit ausgeprägter Streckgrenze

Bei einem Zugversuch wird ein Stab beidseitig eingespannt und anschließend anschließend mit stetig wachsender Zugkraft auseinander gezogen. Zunächst dehnt sich der Stab nur elastisch (nicht dauerhaft). Dies bedeutet, dass er zur seinem Ursprungszustand zurückkehrt, wenn die Belastung aufgehört hat zu wirken. Wird der Stab über die Streckgrenze Re hinaus belastet, so spricht man von einer plastischen (dauerhaften) Verformung. Diese findet bis zur Zugfestigkeit Rm ohne nennenswerte Einschnürung (Querschnittsverlust) statt. Wird die Zugfestigkeit überschritten steigt die Einschnürung an, bis der Stab schlussendlich reisst. Während des Versuchs wird stetig die Verlängerung ΔL der Probe gemessen. Aus der Zugkraft F und dem Querschnitt S0 ergibt sich dann die Zugspannung σz.

Kraft- Verlängerungsdiagramm

Laut dem Hooke´schen Gesetz steigt die Spannung im elastischen Bereich proportional zur Dehnung, deswegen bildet sich dort im Diagramm auch eine Gerade.

Werkstoffe ohne ausgeprägte Streckgrenze

Bei Werkstoffen ohne ausgeprägter Streckgrenze zeigt die Spannungs-Dehnungskurze keine Streckgrenze. Die Kurve steigt auch hier im elastischen Bereich wieder gerade an und geht dann nahezu übergangslos in den plastischen Bereich über. Um einen Ersatz für die Streckgrenze zu haben wird bei 0,2% Dehnung eine Parallele zur elastischen Linie gesetzt und an der Spannungs-Dehnungskurze die Spannung abgelesen. Diesen Wert nennt man Rp0,2. Dies ist nötig, da die Werte Streckgrenze und Rp0,2 sehr wichtig für die Festigkeitsberechnung sind.

 

Formeln

Die folgenden Formelzeichen werden für die Formeln verwendet:

ΔLVerlängerung
LMesslänge
L0Anfangsmesslänge
LUMesslänge nach Bruch
σZugspannung
FZugkraft
FeZugkraft am Punkt der Streckgrenze
FmZugkraft am Punkt der Zugfestigkeit
S0Anfangsquerschnittsfläche
SUQuerschnittfsfläche nach Bruch
εDehnung
ABruchdehnung (Nicht mit A für Fläche verwechseln)
AgGleichmaßdehnung
AtGesamtdehnung bei Bruch
ZBrucheinschnürung
EElastizitätsmodul
ReStreckgrenze (Zugspannung im Übergang vom
elastischen in den plastischen Bereich)
RmZugfestigkeit (Zugspannung in dem Bereich ab
dem die Einschnürung beginnt)
Rp0,2Dehngrenze bei 0,2% bleibender Dehnung
(Gilt für Werkstoffe ohne ausgeprägter Streckgrenze)

Aus dem Versuch lassen sich folgende Formeln ableiten:

Verlängerung

ΔL=LL0

Zugspannung

σz=FS0    =    σz=E·ε

Zugfestigkeit

Rm=FmS0

Streckgrenze

Re=FeS0

Dehnung

ε=LL0L0·100%     =    ε=ΔLL0·100%

Bruchdehnung

A=LUL0L0·100%

Brucheinschnürung

Z=S0SUS0·100%

Elastizitätsmodul

E=σzε·100%

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