Statik

Bewegungsmöglichkeiten (Freiheitsgrade) eines Körpers

Frei bewegliche starre Körper können ihre Lage verändern, indem sie verschiebt oder dreht. Diese Bewegungen werden Translation (Verschiebung) oder Rotation (Drehung) genannt. Diese Bewegungsmöglichkeiten werden auch als Freiheitsgrade bezeichnet.

Freiheitsgrade im Raum

Ein frei beweglicher Körper kann sich im Raum in alle drei Achsen (X, Y, Z) bewegen (TX TY, TZ) und drehen (RX, RY, RZ).

Ein frei beweglicher Körper besitzt demnach 6 Freiheitsgrade

Freiheitsgrade in der Ebene

Ein Körper der auf einer Ebene aufliegt, kann sich nur in zwei Achsen verschieben und um eine Achse drehen.

Ein auf einer Ebene stehender Körper besitzt demnach 3 Freiheitsgrade

Gleichgewicht des Körpers in der Ebene (Gleichgewichtsbedingungen)

Wirkt eine Kraft F auf einen Körper so wird dieser verschoben. Um ihn zu drehen wird ein Kraftmoment M benötigt. Soll er verschoben und gedreht werden so muss eine Kraft F und ein Kraftmoment M wirken.

Das Kraftmoment resultiert aus der Drehwirkung des Kräftepaars F2. Dies wird dadurch erzeugt, dass die Wirklinien der Kräfte außerhalb des Schwerpunkts liegen. Durch die Kraft F1 dessen Wirklinie durch den Schwerpunkt geht, wird eine Verschiebung erzeugt. Wirkt keine Kraft und kein Moment, findet auch keine Verschiebung oder Drehung statt.

Ist der Körper hingegen fixiert (geschraubt, verschweißt o.ä.) so wird er sich nicht verschieben. Stattdessen wirken Gegenkräfte und Momente durch die Fixierung. Dadurch heben sich alle Kräfte und Momente auf. Sie stehen sozusagen im Gleichgewicht zueinander. In diesem Fall ist die Summe aller Kräfte und die Summe aller Momente = 0.

ΣF=0ΣM=0

Das Trägheitsgesetz besagt, dass ein Körper im Gleichgewicht ist, dessen Bewegungszustand sich nicht ändert. Deshalb werden Körper in drei Fällen als „Im Gleichgewicht“ betrachtet:

  1. Wenn er ruht – Geschwindigkeit ν = 0
  2. Wenn er sich auf einer Linie mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt. – Geschwindigkeit v = konstant
  3. Wenn er sich mit gleichbleibender Umdrehungsfrequenz (Drehzahl) n dreht – n = konstant

Hinweis: Ich schreibe diesen Artikel als Lernender. Daher ist mein Verfahren vielleicht nicht immer das sauberste. Obwohl dieser Artikel sorgfältig recherchiert und erarbeitet ist übernehme ich keinerlei Haftung für die Richtigkeit der Inhalte. Solltet ihr einen Fehler finden, oder eine bessere Möglichkeit sehen, dann würde ich mich über einen Kommentar sehr freuen.

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