Wärmelehre und Fluidmechanik

Luftverbrauch (Druckluft), Kolbenkräfte

Der Druckluftverbrauch Q eines Druckzylinders setzt sich aus der Kolbenfläche A dem Kolbenhubweg s, der Anzahl der Hübe pro Minute n und dem Druck zusammen. Wobei der Druck der Quotient aus der Summe des Überdrucks pe mit dem Umgebungdsdrucks pamb und dem Umgebungsdruck pamb ist.

Formelzeichen

QLuftverbrauch [l/min]
peÜberdruck [bar]
pambLuftdruck [bar]
pabsabsoluter Druck [bar]
nHubzahl pro Minute [1/min]
AKolbenfläche [mm²]
sKolbenhub [mm]
d1Kolbendurchmesser [mm]
d2Kolbenstangendurchmesser [mm]
EDmittlere Einschaltdauer [%]
TEEinsatzzeit [min]
TBBezugszeit [min]
fGleichzeitigkeitsfaktor

Der Gleichzeitigkeitsfaktor f ist ein Faktor der aus Erfahrungen resultiert. Er ist abhängig von der Anzahl der Verbraucher und wird mit de theoretischen Gesamtverbrauch multipliziert.

Formeln

Überdruck

pe=pabspamb

Umgebungsdruck

pamb=pabspe

Der normale Luftdruck beträgt 1,013 bar. Gerechnet wird meist mit 1 bar.

Absoluter Druck

pabs=pe+pamb

Luftverbrauch einfachwirkender Zylinder

Q=A·s·n·pe+pambpamb

Luftverbrauch doppeltwirkender Zylinder (überschlägig)

Q2·A·s·n·pe+pambpamb

Luftverbrauch doppeltwirkender Zylinder

Q=d12d22·π4·s·n·pe+pambpamb

mittlere Einschaltdauer

ED=TETB·100%

Beispiel 1

Es ist der Luftverbrauch für die folgende Anlage zu berechnen.

VerbraucherAnzahlEinschaltdauer ED in %Einzelverbrauch in l/minVerbrauch in l/min
Farbspritzpistole14018072
Ausblaspistole3106519,5
Schlagschrauber12020040
Bohrmaschine130700210
Winkelschleifer240500400
Druckluftzylinder 1 (doppelwirkend)275d = 50 mm
s = 100 mm
Arbeitstakte n = 20 1/min
82,47
Druckluftzylinder 2 (doppelwirkend)140d = 63 mm
s = 200 mm
Arbeitstakte n = 8 1/min
27,93
Summer Druckverbraucher in l/min851,9
Gleichzeitigkeitsfaktor0,69
Verluste, Reserven + 20%
Gesamtdruckluftverbrauch in l/min705,37

Als erste rechnen wir den Verbrauch auf Basis ihrer mittleren Einschaltdauer für die Verbraucher deren Verbrauch wir bereits kennen. Die Farbspritzpistole hat z.B. einen Verbrauch von 180 l/min und eine mittlere Einschaltdauer von 40 %.

180 lmin· 40%100% 180 lmin · 0,4 =72 l/min

so verfahren wir mit den anderen Verbrauchern auch. Die Anzahl der Verbraucher ist dabei zu beachten. Bei den Druckluftzylindern ist der Verbrauch nicht angegeben, diesen müssen wir also errechnen. Die Formeln dafür finden wir oben oder im Tabellenbuch. Wichtig ist, dass man darauf achtet, ob es sich um einen doppeltwirkenden Zylinder handelt oder nicht. In diesem Fall ist der Durchmesser der Kolbenstange unbekannt, wir verwenden also die überschlägige Formel.

Q2·A·s·n·pe+pambpamb

Die Fläche A ist nicht bekannt, also setzen wir dort die Formel für Kreisflächen ein.

Q2·π·d24·s·n·pe+pambpambQ2·π·(50 mm)24·100 mm·20min·6 bar+1 bar1 barQ54977720 mm³/min  54,98 dm³  54,98 l/min

Für den Zylinder beträgt die mittlere Einschaltdauer 75% und es gibt zwei davon in der Anlage

54,98 l/min · 0,75 = 41,235 l/min41,235 l/min · 2 = 82,47 l/min

Das gleiche machen wir für den anderen Zylinder und addieren anschließend alle Verbrauchswerte.

Nun lesen wir den Gleichzeitigkeitsfaktor aus einer Tabelle oder einem Diagramm ab und muliplizieren ihn mit dem Verbrauch. Anschließend schlagen wir noch die Reserven auf, wenn der Wert negativ wäre müssten wir ihn logischerweise als Verlust abziehen.

851,9 l/min · 0,69 · 1,2 = 705,37 l/min

Beispiel 2

Es ist zu ermitteln wie viele Hübe pro Minute folgender doppelwirkender Zylinder macht:

d = 40 mm
s = 250 mm
p= 6 bar
pamb = 1 bar
Q = 450 l/min

Dazu stellen wir die Formel zur Ermittlung des Luftverbrauches um:

Q2·A·s·n·pe+pambpambnQ2·π·d24·s·pe+pambpambn450.000.000 mm³2·π·(50 mm)24·250 mm·6 bar+1 bar1bar·minn102,31 1min

Diesen Wert müssen wir jetzt noch durch zwei teilen, da ja nur die Wirkung des Zylinders verdoppelt ist, nicht jedoch seine Hubanzahl.

102,311min2=51,161min

 

Hinweis: Ich schreibe diesen Artikel als Lernender. Daher ist mein Verfahren vielleicht nicht immer das sauberste. Obwohl dieser Artikel sorgfältig recherchiert und erarbeitet ist übernehme ich keinerlei Haftung für die Richtigkeit der Inhalte. Solltet ihr einen Fehler finden, oder eine bessere Möglichkeit sehen, dann würde ich mich über einen Kommentar sehr freuen.

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