Der Druckluftverbrauch Q eines Druckzylinders setzt sich aus der Kolbenfläche A dem Kolbenhubweg s, der Anzahl der Hübe pro Minute n und dem Druck zusammen. Wobei der Druck der Quotient aus der Summe des Überdrucks pe mit dem Umgebungdsdrucks pamb und dem Umgebungsdruck pamb ist.

Formelzeichen

QLuftverbrauch [l/min]
peÜberdruck [bar]
pambLuftdruck [bar]
pabsabsoluter Druck [bar]
nHubzahl pro Minute [1/min]
AKolbenfläche [mm²]
sKolbenhub [mm]
d1Kolbendurchmesser [mm]
d2Kolbenstangendurchmesser [mm]
EDmittlere Einschaltdauer [%]
TEEinsatzzeit [min]
TBBezugszeit [min]
fGleichzeitigkeitsfaktor

Der Gleichzeitigkeitsfaktor f ist ein Faktor der aus Erfahrungen resultiert. Er ist abhängig von der Anzahl der Verbraucher und wird mit de theoretischen Gesamtverbrauch multipliziert.

Formeln

Überdruck

pe=pabspamb

Umgebungsdruck

pamb=pabspe

Der normale Luftdruck beträgt 1,013 bar. Gerechnet wird meist mit 1 bar.

Absoluter Druck

pabs=pe+pamb

Luftverbrauch einfachwirkender Zylinder

Q=A·s·n·pe+pambpamb

Luftverbrauch doppeltwirkender Zylinder (überschlägig)

Q2·A·s·n·pe+pambpamb

Luftverbrauch doppeltwirkender Zylinder

Q=d12d22·π4·s·n·pe+pambpamb

mittlere Einschaltdauer

ED=TETB·100%

Beispiel 1

Es ist der Luftverbrauch für die folgende Anlage zu berechnen.

VerbraucherAnzahlEinschaltdauer ED in %Einzelverbrauch in l/minVerbrauch in l/min
Farbspritzpistole14018072
Ausblaspistole3106519,5
Schlagschrauber12020040
Bohrmaschine130700210
Winkelschleifer240500400
Druckluftzylinder 1 (doppelwirkend)275d = 50 mm
s = 100 mm
Arbeitstakte n = 20 1/min
82,47
Druckluftzylinder 2 (doppelwirkend)140d = 63 mm
s = 200 mm
Arbeitstakte n = 8 1/min
27,93
Summer Druckverbraucher in l/min851,9
Gleichzeitigkeitsfaktor0,69
Verluste, Reserven + 20%
Gesamtdruckluftverbrauch in l/min705,37

Als erste rechnen wir den Verbrauch auf Basis ihrer mittleren Einschaltdauer für die Verbraucher deren Verbrauch wir bereits kennen. Die Farbspritzpistole hat z.B. einen Verbrauch von 180 l/min und eine mittlere Einschaltdauer von 40 %.

180 lmin· 40%100% 180 lmin · 0,4 =72 l/min

so verfahren wir mit den anderen Verbrauchern auch. Die Anzahl der Verbraucher ist dabei zu beachten. Bei den Druckluftzylindern ist der Verbrauch nicht angegeben, diesen müssen wir also errechnen. Die Formeln dafür finden wir oben oder im Tabellenbuch. Wichtig ist, dass man darauf achtet, ob es sich um einen doppeltwirkenden Zylinder handelt oder nicht. In diesem Fall ist der Durchmesser der Kolbenstange unbekannt, wir verwenden also die überschlägige Formel.

Q2·A·s·n·pe+pambpamb

Die Fläche A ist nicht bekannt, also setzen wir dort die Formel für Kreisflächen ein.

Q2·π·d24·s·n·pe+pambpambQ2·π·(50 mm)24·100 mm·20min·6 bar+1 bar1 barQ54977720 mm³/min  54,98 dm³  54,98 l/min

Für den Zylinder beträgt die mittlere Einschaltdauer 75% und es gibt zwei davon in der Anlage

54,98 l/min · 0,75 = 41,235 l/min41,235 l/min · 2 = 82,47 l/min

Das gleiche machen wir für den anderen Zylinder und addieren anschließend alle Verbrauchswerte.

Nun lesen wir den Gleichzeitigkeitsfaktor aus einer Tabelle oder einem Diagramm ab und muliplizieren ihn mit dem Verbrauch. Anschließend schlagen wir noch die Reserven auf, wenn der Wert negativ wäre müssten wir ihn logischerweise als Verlust abziehen.

851,9 l/min · 0,69 · 1,2 = 705,37 l/min

Beispiel 2

Es ist zu ermitteln wie viele Hübe pro Minute folgender doppelwirkender Zylinder macht:

d = 40 mm
s = 250 mm
p= 6 bar
pamb = 1 bar
Q = 450 l/min

Dazu stellen wir die Formel zur Ermittlung des Luftverbrauches um:

Q2·A·s·n·pe+pambpambnQ2·π·d24·s·pe+pambpambn450.000.000 mm³2·π·(50 mm)24·250 mm·6 bar+1 bar1bar·minn102,31 1min

Diesen Wert müssen wir jetzt noch durch zwei teilen, da ja nur die Wirkung des Zylinders verdoppelt ist, nicht jedoch seine Hubanzahl.

102,311min2=51,161min

 

Dieser Beitrag hat 5 Kommentare

  1. Mememeeee

    In wie weit findet die Temperatur hier Beachtung?

    Heißt Normbedingungen “Labor­bedingungen” also 293,15 K ≙ 20 °C als Maßbezugstemperatur oder sind es doch 273,15 K ≙ 0 °C…

    ISO 8778 definiert anscheinend für die Druckluftindustrie nochmal “65 % relative Luftfeuchtigkeit” und setzt den Druck auf 100 000 Pa = 1,000 bar….

    1. Nils

      Ich muss zugeben. Ich bin schon eine Weile nicht mehr in der Materie drin. Aber schaut man sich die allgemeine Gasgleichung an, stellt man fest, dass zwischen Volumen, thermodynamischer Temperatur und dem Druck eine direkte Beziehung zueinander herrscht. Ich würde also vermuten, dass die Temperatur hier nur über den Druck einfließt. Ändert sich nämlich die Temperatur, so ändert sich auch der Druck. Ich lass mich aber gerne eines besseren belehren. Wir haben das Thema nur recht oberflächlich betrachtet.

      1. Mememeeee

        Ja gut das kann natürlich sein. Immerhin ist die “Normatmosphere” mit dabei die wird bei einer bestimmten Temperatur gemessen sein damit ist Temperatur da irgendwie drin oder?

        Letztlich kann man bei gegebener Temperatur umrechnen mit der Zustandsgleichung für ideales Gase.
        P1*V1/T1=P2*V2/T2

        Das hier verwirrt mich halt:
        https://www.chemie-schule.de/KnowHow/Normkubikmeter
        “In der Druckluftindustrie gelten abweichende Werte nach DIN 1945-1. Hier ist das Normvolumen angegeben für einen Druck von 1 bar, einer Temperatur von 20 °C bei 0 % Luftfeuchtigkeit.”

        Ich habe genau die gegenteilige Information, gerade der Normverbrauch ist immens wichtig weil man damit den Kompressor auslegen muss…

  2. Johannes

    Wie verhält es sich, wenn ich vier Zylinder habe, drei davon doppelwirkend und einer einfachwirkend, und nunden Luftverbrauch berechen muss.
    Gegeben habe ich jeweils von jedem Zylinder den Durchmesser d und den Hubweg s.
    Des Weiteren ist der Betriebsdruck pe, der Luftdruck pamb und die Hubzahl pro Minute n.
    Wie kann ich jetzt den Luftverbrauch Q berechnen, bzw. wie muss die Formel dafür aussehen.

    Vielen Dank schon Mal im Vorraus für deine Hilfe!

    P.S.: Ich bin auch gelerneter Techn. Produktd. und mache eine Weiterbildung zum Techniker.

    Liebe Grüße
    Johannes Rothenburg

    1. Nils

      Hallo Johannes,
      danke für deinen Kommentar.

      Du rechnest zuerst die Summe aller Verbraucher. Da du scheinbar nur einen Durchmesser gegeben hast kannst du die überschlägigen Formeln verwenden. Die Formeln für einfach- und doppeltwirkende Zylinder findest du ja im Beitrag.

      Nachdem du die Summe ermittelt hast, multiplizierst du diese noch mit dem Gleichzeitigkeitsfaktor. Falls du welche vorgegeben hast nutzt du diese, ansonsten kannst du diese aus dem Graphen ablesen. Wenn noch Verluste angegeben sind, musst du diese natürlich auch noch abziehen.

      Ich hoffe ich konnte helfen.

      Viele Grüße
      Nils

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