Wärmelehre und Fluidmechanik

Druckverlust in Rohrleitungen

Druckverlust in Rohrleitungen zu berechnen ist wichtig, wenn technische- oder Kundenanforderungen einen maximalen Druckverlust vorschreiben. Beim ermitteln des Druckverlustes sind mehrere Faktoren ausschlaggebend. Der wichtigste Faktor ist die Länge der Rohrleitung in Kombination mit der Länge der Rohrleitung. Aber auch andere Störstellen beeinflussen den Druckverlust. Ebenso ist es relevant ob die Strömung turbulent oder laminar ist.

Formelzeichen

ΔpDruckverlust [Pa]
λWiderstandszahl (Rohrreibungswert)
lGesamtrohrlänge inkl. Ersatzlängen [m]
l0Länge der Rohrleitung [m]
lEErsatzlänge [m]
dlichter Durchmesser der Rohrleitung [m]
ϱDichte des Mediums bei betreffendem Betriebsdruck [kg/dm³]
ϱ0Grunddichte des Mediums [kg/dm³]
QVolumenstrom bei anliegendem Betriebsdruck p [m³/s]
Alichter Querschnitt der Rohrleitung [m²]
ReReynoldszahl

Formeln

Gesamtlänge der Rohrleitung

l=lRl+lE1+lE2 usw....

Druckverlust in der Rohrleitung

Δp=λ·ld·ϱ2QA2

Das Zeichen ϱ ist der griechische Buchstabe Rho. Dieser besitzt auch die Schreibweise ρ. Ich habe hier bewusst die Schreibweise ϱ verwendet, da diese auch in dem von mir genutzten Tabellenbuch Anwendung findet. Aber auch weil sich diese Schreibweise mehr von dem kleinen p unterscheidet um Missverständnisse zu vermeiden.

Dichte des Mediums bei betreffenden Betriebsdruck

ϱ=ϱ0p+p0p0

Volumenstrom bei betreffenden Betriebsdruck

Q=p1abs·Vp2abs

laminare Strömung (Näherungsformel)

λ=64Re

turbulente Strömung (Näherungsformel)

λ=0,3164Re0,25

Querschnitt

A=π·d24

Beispiel 1

Länge der Rohrleitung

Für eine Druckluftanlage mit einem Ansaugstrom von 5,5 m³/min wird eine Rohrleitung von 250 m Länge benötigt. Die Leitung beinhaltet 5 T-Stücke, 1 Durchgangsventil und 6 Normalkrümmer. Der Betriebsdruck beträgt 6 bar. Der Druckverlust darf am Ende nicht größer als 0,1 bar sein. Der Innendurchmesser der Rohrleitung beträgt 65 mm.

Zunächst einmal müssen wir die theoretische Gesamtlänge der Rohrleitung ermitteln. Diese setzt sich aus der tatsächlichen Länge der Rohrleitung, sowie der theoretischen Ersatzlängen von Einbauteilen zusammen. Die Ersatzlängen sind ein Wert der beschreibt wie vielen Metern Rohrleitung ein Einbauteil im Bezug auf den Druckverlust entspricht. Diese werden meist von Armaturen bzw. Fitting-Herstellern vermittelt.

In unserem Fall gelten folgende Werte:

  • Normalkrümmer = 0,8 m
  • T-Stück = 7 m
  • Durchgangsventil = 22 m
l=l0+lENK·Anz.+lETS·Anz.+lEDV·Anzl=250 m + 0,8 m · 6 + 7 m · 5 + 22 m · 1l=311,8 m

Widerstandswert / Rohrreibungszahl

In unserem Beispiel soll eine laminare Strömung vorliegen. Die Reynoldszahl bei laminarer Strömung beträgt nach Messungen von Julius Rotta in etwa 2300.

λ=642300λ=0,03

Dichte

Die Dichte beim angegebenen Überdruck für das Medium Luft:

ϱ=1,23·6 bar + 1 bar1 barϱ=8,61 kg/m³

Volumenstrom

Der Volumenstrom beim anliegenden Druck ist uns nicht bekannt. Wir können uns jedoch eine Formel aus der allgemeinen Gasgleichung ableiten um diesen zu ermitteln. Wir setzen Q für V ein.

Allgemeine Gasgleichung bei konstanter Temparatur

pabs1·V1=pabs2·V2

Diese stellen wir nach V2 um.

V2Q2=pabs1·V1Q1pabs2Q=1 bar · 5,5 m³6 bar · minQ=0,786 m³/min  0,0131 m³/sek

Querschnitt

A=π·(0,065 m)24A=0,003318 m²

Druckverlust in Rohrleitungen

Nun haben wir alle Werte ermittelt und können einsetzen

Δp=0,03·311,8 m0,065 m·8,61 kg2 · m³·0,0131 m³0,00318 m² · sek2Δp=9645,4 kgm·s2  9,645,4 Pa  0,0964547 bar

Der Druckverlust beträgt unter 0,1 bar. Die Anforderung wird somit erfüllt.

Beispiel 2

Das oben gezeigte Beispiel zeigt, dass die Bestimmung des Druckverlustes auf dieser Art sehr umständlich ist und das obwohl teilweise nur überschlägig gerechnet wurde. Eine genauere Betrachtung findet z.B. im VDI-Wärmeatlas statt. Eine deutlich praxistauglichere Variante ist die Verwendung eines Nomogramms.

Gehen wir von den Selben Ausgangswerten aus wie in Beispiel 1.

Nomogramm Blanko

Nomogramm ausgefüllt

Arbeitsschritte

Je nachdem welchen Wert man ermitteln möchte sind die Linien zu verbinden. In unserem Beispiel suchen wir den Druckverlust.

  1. Rohrlänge bei Linie (A) mit Ansaugmenge bei Linie (B) verbinden und bis zur Hilfsachse 1 (C) verlängern.
  2. Hilfsachse 1 (C) mit lichter Rohrweite (D) verbinden und bis Hilfsachse 2 (F) verlängern.
  3. Systemdruck (E) mit Hilfsachse 2 (F) verbinden und bis Druckverlust (G) verlängern.

Der Druckverlust beträgt ca. 0,09 bar.

Hinweis: Ich schreibe diesen Artikel als Lernender. Daher ist mein Verfahren vielleicht nicht immer das sauberste. Obwohl dieser Artikel sorgfältig recherchiert und erarbeitet ist übernehme ich keinerlei Haftung für die Richtigkeit der Inhalte. Solltet ihr einen Fehler finden, oder eine bessere Möglichkeit sehen, dann würde ich mich über einen Kommentar sehr freuen.

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