Bei der Berechnung von Schweißverbindungen ist die Konstruktion der Schweißverbindung zu betrachten und zu analysieren. Im Maschinenbau können z.B. ganz andere Berechnungsgrundlagen vorliegen als z.B. im Stahlbau oder Anlagen- Apparatebau

Allgemeine Berechnung von Schweißverbindungen

Stumpfnähte (Maschinenbau)

Bei durchgeschweißten Stumpfnähten wird im allgemeinen davon ausgegangen, dass diese genauso tragfähig sind, wie das schwächere der zu verbindenden Bauteile, wenn die Schweißzusätze korrekt gewählt wurden und die Schweißnaht fehlerfrei geschweißt wurde. Eine eventuelle Nahtüberhöhung bleibt dabei unberücksichtigt.

Beispiele

I-NahtBerechnung von Schweißverbindungen I-Naht
V-Naht
Y-Naht
HV-Naht
HY-Naht
U-Naht 
HU-Naht 

Sind Stumpfnähte nicht durchgeschweißt, sind diese in der Regel wie Kehlnähte mit tiefem Einbrand zu berechnen.

Für die wirksame Länge der Schweißnaht wird auf beiden Seiten eine Schweißnahtdicke abgezogen, da hier in der Praxis ein Krater entsteht. Verhindert werden kann das durch Auslaufbleche. Werden diese verwendet müssen die Endkrater nicht abgezogen werden.

l=b2·a

Werden Auslaufbleche verwendet, oder ist die Nahtumlauf so gilt.

l=b

Die Querschnitte der Schweißnähte werden dann genauso auf Zug, Biegung oder Torsion beansprucht wie ein ungeschweißtes Bauteil.

Formelzeichen

FormelzeichenBezeichnungEinheit
σNormalspannung senkrecht zur Schweißnahtachse in der KehlschnittflächeN/mm²
Feqäquivalente KraftN
FmMittelkraftN
KAAnwendungsfaktor / StoßfaktoroE
FaKraftamplitude (Ausschlag)N
awirksame Dicke von Kehlnähten bzw. Stumpfnähtenmm
lwirksame Länge der Schweißnahtmm
σwzulzulässige Normalspannung für die SchweißnahtN/mm²
σw zul MKJzulässige Normalspannung für die Schweißnaht aus MKJ DiagrammN/mm²
κGrenzspannungsverhältnisoE
bDickenbeiwertoE
τSchubspannung in der Ebene der Kehlschnittfläche parallel zur SchweißnahtachseN/mm²
τwzulzulässige Schubspannung für die SchweißnahtN/mm²
τw zul MKJzulässige Schubspannung für die Schweißnaht aus MKJ DiagrammN/mm²
τ∥tTorsionsspannung der Kehlschnittfläche parallel zur SchweißnahtachseN/mm²
Teqäquivalentes TorsionsmomentNmm
WwtWiderstandsmoment der Schweißnahtmm³
Meqäquivalentes BiegemomentNnn
IwFlächenmoment 2. Grades der Schweißnahtmm4
yAbstand bei Biegeträgern der betrachteten Querschnittsstelle der Trägerachse x-xmm
Awwirksame Fläche der Schweißnahtmm²

Spannungsarten

Für äquivalente Kräfte Feq gilt:

Feq=Fm+KA+Fa

bzw. ohne Mittellast:

Feq=Fa+KA

KA siehe DIN 3990-1 bzw. RM TB 3-5

Zug (Normalspannung)

Berechnung von Schweißnähten - Zug

σ=FeqΣa·lσwzul

RM FS 6-53

Biegung hochkant (Normalspannung)

σ=MeqIw·y  σwzul

RM FS 6-56

Diese Gleichung lässt sich etwas vereinfachen. Zunächst stellen wir fest, dass Iw = Ix ist, da es sich um eine Biegung um die “starke” Achse handelt . Dafür finden wir eine Formel im Roloff Matek.

Ix=b·h312

Die Breite b ist unser a und die Höhe h ist unser l

Iw=a·l312

Diese Formel setzen wir in unsere Hauptgleichung ein.

σ=Meq·12a·l3·y

y ist laut RM der Abstand von der betrachteten Querschnittsstelle von der Achse x-x. Dies könnte man also auch als l/2 sehen.

σ=Meq·12·la·l3·2

Kürzen wir das Ganze noch etwas ein.

σ=Meq·12 6·la·l3 2·2

Das Ergebnis sieht dann so aus. Wir brauchen also Iw und y nicht mehr vorher ausrechnen.

σ=Meq· 6a·l2
Biegung flachkant (Normalspannung)

σ=MeqIw·y  σwzul

RM FS 6-56

Hier können wir selbstverständlich die selbe Kürzung vornehmen. Nur das wir statt Ix nun Iwählen müssen und y entsprechend gedreht werden muss. Dies ergibt dann.

σ=Meq·6l·a2
Schub (Schubspannung)

τ=FeqΣ(a·l)τwzul
Torsion (Torsionsspannung)

τt=TeqWwtτwzul
zulässige Spannung für die Schweißnaht

zulässige Normalspannung

σw zul =σw zul MKJ · b

zulässige Schubspannung

τw zul=τw zul MKJ · b

Berechnung der zulässigen Spannungen:

  1. Grenzspannungen aus den vorliegenden Einwirkungen und Widerstandsgrößen ermitteln
    σw min  σw max und τw min  τw max
  2. Spannungsverhältnisse berechnen
    κ=σw minσw max und κ=τw minτw max
  3. Kerbfalllinie unter Berücksichtigung von Stoß-, Naht- und Beanspruchungsart ermitteln. (RM TB 6-11 / DVS 1612)
    Linien A bis F2 ⇒ Normalspannungen, Linien G+ bis H- für Schubspannungen
  4. zulässige Spannungen ablesen.
    σw zul MKJ und τw zul MKJ

    in Abhängigkeit von κ und der Stahlsorte in dem MKJ-Diagrammen (RM TB 6-12b1,b2), oder rechnerisch nach (RM TB 6-12a).

  5. zulässige Spannungen berechnen unter Berücksichtigung von dem Dickenbeiwert b nach (RM TB 6-13). Bei t ≤ 10 mm ist b = 1

MKJ Diagramme

MKJ Diagramm S235 Normalspannung

Dickenbeiwert

b10 mmtmax0,1

 

Regelwerke

Allgemein

DVS Richtlinien

Maschinenbau

Hier gibt es keine speziellen Regelwerke. Es werden hier allgemeine Spannungsnachweise durchgeführt. Es können natürlich auch Regelwerke anderer Fachgebiete wie dem Stahlbau oder dem Anlagenbau zur Anwendung kommen.

Für die Ermittlung werden oft noch zusätzliche St0ßfaktoren und Schwingbeiwerte berücksichtigt.

Bauwerke / Stahlbau

Eurocode 3

Tragwerke im Kranbau

DIN 15 018, T1 und T2

Anlagenbau

AD 2000

Beispiel Gelenköse

Eine Gelenköse hat eine Zuglast FZ von 80 kN zu heben. Außerdem treten wechselnde Belastungen Fa von bis zu 50 kN auf. Der Betriebsfaktor Kist mit 1,4 vorgegeben. Das Blech aus dem die Öse gefertigt wurde ist 18 mm dick. Die Schweißnaht soll auf der vollen Länge geschweißt und kerbfrei bearbeitet werden.  Die Dauerfestigkeit der Naht ist nachzuweisen, wenn sie 100 % durchstrahlt wird. Es handelt sich bei beiden Blechen um den Werkstoff S235.

äquivalente Kräfte

maximale äquivalente Kraft

Feq max=Fm+KA·FaFeq max=80 kN+1,4·50 kNFeq max=150 kN

minimale äquivalente Kraft

Feq min=FmKA·FaFeq min=80 kN1,4·50 kNFeq min=10 kN

Schweißnahtnormalspannung

maximale Spannung

σmax=FeqΣ(a·l)σmax=150000 N(90 mm·120 mm )σmax=138,89 N/mm²

minimale Spannung

σmin=FeqΣ(a·l)σmin=10000 N(90 mm·120 mm )σmin=9,26 N/mm²

Spannungsverhältnis 

κ=σminσmax=9,26 N · mm²mm²·138,89 Nκ=0,067

Aus der DVS Richtlinie 1612 lesen wir ab, dass es sich um die Kerbfalllinie B- handelt. Diese liegt 1,04 mal niedriger als die Linie B. Für uns macht dies jedoch an dieser Stelle keinen Unterschied, da wir bei beiden Kurven noch in die maximal zulässige Spannung von 160 N/mm² rein laufen.

Der Dickenbeiwert beträgt ca. 0,98

σwzul=σwzul MKJ · bσwzul=160 N/mm² · 0,98σwzul=157 N/mm²

Das Bauteil ist dauerfest!

σσwzul138,89 N/mm²  157 N/mm²

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